Парадокс - это положение, резко расходящееся с общепринятыми,
устоявшимися, ортодоксальными мнениями, а именно два противоположных,
несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются
кажущиеся убедительными аргументы.Наиболее резкая форма
парадокса - антиномия, рассуждение, доказывающее
эквивалентность двух утверждений, одно из которых является
отрицанием другого.
Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих
и точных науках - математике и логике. Рассмотрим наиболее
известный из парадоксов. Парадокс "Лжец"
приписываемый Эвбулиду из Милета.
Простейший вариант этого парадокса
"Я лгу"
" То, что я говорю сейчас, является ложным"
Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и
значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание
не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно,
то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом,
что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
В средние века распространенной была такая формулировка:
- Сказанное Платоном - ложно, - говорит Сократ.
- То, что сказал Сократ, - истина, - говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь?
А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим,
что на лицевой стороне карточки написаны только слова: "На
другой стороне этой карточки написано истинное высказывание".
Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение.
Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное
высказывание, либо его нет. Если оно написано на обороте,
то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте
стоят слова: "На другой стороне этой карточки написано
ложное высказывание" - и ничего более. Допустим,
что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение
на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на
лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение
на лицевой стороне ложно, тогда утверждение на обороте также
должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой
стороне должно быть истинным. В итоге - парадокс.
Ходит легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить
этот парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один
из известных древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже
на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока
не найдет решение "Лжеца", и вскоре умер, так
ничего и не добившись.
В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым
неразрешимым.
Вы видите, в чем различие логических уловок и софизмов
от парадокса. В отличие от них, ход рассуждения является
правильным с точки зрения формальной логики. Преодолето
парадоксы можно только расширив саму формальную логику,
в самих ее законах парадоксы неразрешимы. Наример парадокс
"Лжец" разрешается различением языка и метаязыка.
Метаязыком называют здесь высказывания о самих наших высказываниях.
если это принять, то выражение " я лгу" является
бессмысленным. Например примем русский-за язык, а английским
будем пользоваться как метаязыком. Тогда выражение "я
лгу" не может быть высказано, так как это метаязык,
и должно быть сформулировано по английски. Выражение же
"Everything I speak in Russian is false" ("Все
сказанное мной по-русски ложно") уже не содержит парадокса.
Итак мы видим, что если софизмы являются искажениями законов
логики, то парадоксы сохраняют логическую правильность,
однако приводят к противоречию. А именно мы можем сформулировать
определение парадокса как - формулировка двух суждений,
которые противоречат друг другу, при этом каждое является
логически истинным.
Я начал эти лекции с конца, как я сказал во введении, и
дал вам в общем темы, которыми обычно заканчивают курс логики,
чтобы очертить перед вами границы формальной логики, показать
что реально она может, в чем ее преимущество для нас, и
чего мы от нее ждать не должны. Знание законов формальной
логики позволит нам без труда справляться с нахождением
ошибок в софизмах и паралогизмах, однако не даст нам интрументов
в разрешении парадоксов.
На следующей лекции мы закончим вводный в логику курс из
4 лекций, рассммотрев еще несколько приемов искажения истины
в споре. Затем перейдем к непосредственному изучению основ
формальной логики.
Запишите домашнее задание.
Сочинение---"Известные исторические парадоксы"
